斜椭圆域问题

$Jacobi$​行列式 与 正交变换 的联系。

简言之：正交变换的$Jacobi$行列式，为$\pm\ 1$.

可见在这个问题中，两个方法是同质的。

因此对一般问题而言，无需作正交变换，一般直接配方后求 $Jacobi$ 行列式即可。